Computational Methods and Measurements for Direct and Inverse Scattering of Microwaves

Electromagnetic waves are widely used in society today for a multitude of applications. Design of electromagnetic devices and applications requires accurate methods for evaluating performance, which often means modern computational methods. While these methods have seen tremendous development in recent decades, it is still very important to perform measurements to validate the performance of devices and software. This dissertation contains work on the computational side as well as validating measurements.

The dissertation consists of two parts. Part I is an introduction to the subject, and Part II consists of five scientific papers. The introduction gives an overview of the topics which are important for understanding the scientific papers of Part II and puts the research in a wider context. Of the scientific papers in Part II, two are published in peer-reviewed international journals, one is accepted for publication, and two are under review.

The problem of electromagnetic scattering has long been important in radar, where it is the mechanism for detection. This is often called the direct scattering problem, where a known object is illuminated by an incident wave and the scattered wave is computed. In Paper I, a computational code implementing the finite element-boundary integral method is presented. The code, which is publicly available at https://www.github.com/nwingren/fe2ms, was developed using open-source software to accelerate the development process. While this code is verified in Paper I, there were no comparisons to measurements. In Paper II, a complete design process was performed using the code from Paper I, with manufacturing using 3D printing and measurements of the performance to validate the computations. This acted both as a demonstration of using the code practically, and as a validation. One advantage of the finite element-boundary integral method used in the code is that problems with highly complex media can be solved. This was utilized in Paper III where characteristic modes were computed for a an inhomogeneous, bianisotropic, and nonreciprocal object.

A different problem is that of inverse scattering, for which the scattered wave is known but the object or incident wave is unknown. This is a more complicated problem which requires the modern computational methods available today, and can be used to discern properties of an object, for example for nondestructive testing. In Paper IV, a method for nondestructive testing of singly curved composite panels using millimeter waves is presented together with measurements of real panels. The method is based on computational electromagnetics and was designed specifically for detection of sparsely distributed flaws in such panels. Microwaves and millimeter waves are relatively new in nondestructive testing compared to other methods like ultrasound. One possible development would be to combine the new and the old by utilizing interaction between acoustic and electromagnetic waves. As a way to demonstrate that this might be possible, microwaves scattered by ultrasound were measured in Paper V in air, where the interaction would be much weaker than in nondestructive testing settings.

Elektromagnetiska vågor och deras tillämpningar utgör en viktig del av våra liv även om många av oss kanske inte tänker på det. Våra mobiltelefoner innehåller ett stort antal antenner för att kunna koppla upp sig mot internet, hitta vår position via GPS eller spela upp musik via Bluetooth. Vi använder en antenn inuti vårt bankkort när vi ska betala trådlöst, och våra bilar håller ständig uppsikt för hinder med inbyggda radarsensorer. En viktig förutsättning för denna utveckling är de verktyg för elektromagnetiska beräkningar som är tillgängliga för dagens ingenjörer.

En huvuddel av avhandlingen täcker just elektromagnetiska beräkningar. Utvecklingen av nya tillämpningar inom elektromagnetismen ställer höga krav på en motsvarande utveckling av verktyg som används vid beräkningar för nya system. Ingenjörer som designar nya system använder sig främst av kommersiella datorprogram, men dessa bygger i sin tur på nya metoder från akademisk forskning. Metoden för elektromagnetiska beräkningar jag använt mig av lämpar sig vid problem med komplicerade materialstrukturer. Mitt arbete har fokuserat på öppen källkod, vilket innebär att datorprogram görs fritt tillgängliga för andra att använda och modifiera. Då jag använt andras program som byggblock har utvecklingen av mitt program kunnat accelereras, och jag hoppas att andra kan få liknande hjälp av mitt arbete. Utöver att jag har utvecklat ett öppet tillgängligt beräkningsprogram har jag även visat hur det kan användas för olika typer av beräkningsproblem. I ett av dessa har jag kunnat använda mitt beräkningsprogram för att designa en ny typ av elektromagnetisk struktur där en prototyp senare uppmättes med god överenstämmelse. Programmet har även kunnat användas för en ny typ av teoretisk beräkning som kommersiella datorprogram inte klarar av.

En annan del av avhandlingen handlar om tillämpningar inom avbildning för industriell produktion. Utvecklingen av exempelvis trådlös kommunikation har gjort att tekniken som används blivit billigare och mer kraftfull. Detta är något som öppnar möjligheter att använda tekniken inom områden som inte tidigare varit praktiska. Ett exempel är att vi idag effektivt kan använda mikrovågor för att avbilda föremål på sätt som inte vanligt ljus kan göra. Detta sker på stor skala i säkerhetskontroller på flygplatser, men stora möjligheter finns även inom bland annat industriell kvalitetskontroll och medicinsk avbildning. Som del av den här avhandlingen har jag arbetat med avbildning med mikrovågor för att kunna utföra oförstörande provning av kompositmaterial som används i flygplan. Oförstörande provning är ett samlingsnamn för olika metoder som används för att hitta defekter i en produkt utan att påverka dess funktion. Detta är viktigt inom många olika industrier, men särskilt inom flygindustrin är oförstörande provning en nödvändighet för alla strukturella delar. Ofta används ultraljud för detta, men mikrovågor är känsliga för andra typer av defekter och kan därför vara av intresse. Tidigare metoder utvecklade i samma forskargrupp fokuserade på plana paneler, men jag utvecklade metoden till att även kunna användas på krökta paneler. I flygplan är många ytor krökta för att få till rätt aerodynamik och därför är detta ett viktigt steg.

Då ultraljud används ofta inom oförstörande provning är det nära till hands att försöka kombinera ultraljud med mikrovågor och dra nytta av båda metodernas fördelar. Växelverkan mellan elektromagnetiska vågor och akustiska vågor har undersökts tidigare, men inte för de våglängder som är aktuella inom oförstörande provning. För att undersöka hur väl det skulle fungera testade jag att mäta detta, men i luft i stället för typiska material för flygplan. Detta gjorde det möjligt för mig att mäta växelverkan i vår labbmiljö med befintlig utrustning. Växelverkan i luft är väldigt svag, men jag lyckades trots det detektera växelverkan mellan de två typerna av vågor. Detta bådar gott för mätningar i andra material än luft där effekten väntas vara starkare.