Simulation and Estimation of Diffusion Processes: Applications in Finance

Forskningsoutput: AvhandlingDoktorsavhandling (sammanläggning)

Abstract

Kvantitativ analys är en teknik som syftar till att förstå komplexa system genom att använda matematisk och statistisk modellering. Det är en viktig del av dagens finansiella system och innebär bland annat att modellera den slumpmässiga utvecklingen av finansiella tillgångar, och för att förutspå verkliga händelser som till exempel förändring av riksbankens styrränta. En mycket vanlig metod som används för detta är så kallad Monte Carlo-simulering. Enkelt uttryckt innebär detta att ett stort antal slumpmässiga utfall från en matematisk modell simuleras för att sedan användas för att beräkna ett förväntad värde av de eftersökta kvantiteterna.

Det finns idag ett överflöd av matematiska modeller som kan fånga många av de egenskaper som observeras i verkligheten. Problemet ligger i att alla modeller styrs av parametrar som måste anpassas till historisk data för att modellerna ska vara praktiskt användbara. Även om en komplex modell i teorin är mer kapabel än en enkel modell, kan den i praktiken prestera sämre på grund av att den är svårare att kalibrera.

Denna avhandling syftar till att utveckla och förbättra metoder för att kalibrera diffusionsprocesser, som är den vanligaste typen av modeller som används inom finansiell matematik. I den första artikeln studeras en metod som tillåter parametrarna att fluktuera med tiden. Artikel två och tre studerar simuleringsbaserade metoder för att skatta fördelningen av observationer från diffusionsprocesser. Den fjärde artikeln beskriver ett mjukvarupaket för att definiera och simulera diffusionsprocesser mycket snabbt i programmeringsspråket Julia.

Detaljer

Författare
Enheter & grupper
Forskningsområden

Ämnesklassifikation (UKÄ) – OBLIGATORISK

  • Sannolikhetsteori och statistik

Nyckelord

Originalspråkengelska
KvalifikationDoktor
Tilldelande institution
Handledare/Biträdande handledare
Tilldelningsdatum2019 sep 27
UtgivningsortLund
Tryckta ISBN978-91-7895-239-7
Elektroniska ISBN978-91-7895-240-3
StatusPublished - 2019 sep 27
PublikationskategoriForskning

Nedladdningar

Ingen tillgänglig data