Algorithmic Methods in Combinatorial Algebra

Forskningsoutput: AvhandlingDoktorsavhandling (sammanläggning)

Sammanfattning

Popular Abstract in Swedish
Avhandlingen, som består av tre delar, handlar om olika metoder för att undersöka algebraiska begrepp med hjälp av datorberäkningar.

I första delen visar vi att en viss Liealgebra inte, till skillnad från många andra Liealgebror av liknande typ, kan brytas ned i vinkelräta komponenter av en speciellt enkel typ.

Andra delen handlar om vilka polynom som kan bildas genom att i godtyckliga polynom p(y,z) i två variabler y och z substituera y och z med två givna polynom f och g i en variabel x. Vi intresserar oss främst för vilka gradtal polynomen p(f(x),g(x)) kan ha och visar bl a att om gradtalen för f och g saknar gemensamma faktorer så kan endast gradtal på formen a deg(f)+b deg(g), där a och b är naturliga tal, förekomma.

Tredje delen av avhandlingen handlar om isometrier, dvs längd och vinkelbevarande avbildningar från tredimensionella hyperboliska mångfalder (en generalisering av ytor) till sig själva. Vi söker grupper av isometrier som hör till mångfalder som har maximalt antal isometrier per volymsenhet. Dessa kan beskrivas som kvoter av en speciell ändligt presenterad grupp och med hjälp av datoralgebrasystemet Magma har vi med olika metoder funnit en mängd sådana grupper. Bland annat den av minst ordning och tre oändliga sekvenser av dem.
Originalspråkengelska
KvalifikationDoktor
Tilldelande institution
  • Matematik (naturvetenskapliga fakulteten)
Handledare
  • [unknown], [unknown], handledare, Extern person
Tilldelningsdatum2003 juni 6
Förlag
ISBN (tryckt)91-628-5710-X
StatusPublished - 2003

Bibliografisk information

Defence details

Date: 2003-06-06
Time: 13:15
Place: Sal C, matematikhuset, Sölvegatan 18, Lund

External reviewer(s)

Name: Fröberg, Ralf
Title: [unknown]
Affiliation: Stockholm University

---


Article: Torstensson A: On the existence of orthogonaldecompositions of the simple Lie algebra of type C_3.Computer Science Journal of Moldova, Vol.8, No.1, pp. 16-41(2000).

Article: Torstensson A: Canonical Bases for Subalgebrason two Generators in the Univariate Polynomial Ring. Beiträge zurAlgebra und Geometrie / Contributions to Algebra and Geometry,Vol. 43, No. 2, pp. 565-577 (2002).

Article: Torstensson A, Ufnarovski V, Öfverbeck H: On SAGBI Basesand Resultants Proceedings of the Advanced Research Workshop onCommutative Algebra, Singularities and Computer Algebra, (2002).

Article: Conder M, Martin G, Torstensson A: MaximalSymmetry Groups of Hyperbolic three-manifolds.

Ämnesklassifikation (UKÄ)

  • Matematik

Fingeravtryck

Utforska forskningsämnen för ”Algorithmic Methods in Combinatorial Algebra”. Tillsammans bildar de ett unikt fingeravtryck.

Citera det här