Analysis and Design of Software-Based Optimal PID Controllers

Popular Abstract in Swedish
Till processindustrin räknar man bland annat fabriker som tillverkar papper, plast och livsmedel. I en enda fabrik kan det finnas tusentals PID-regulatorer som har till uppgift att styra storheter som tryck, flöden och temperaturer till önskade värden. PID-regulatorns roll i processindustrin har därför jämförts med den arbetsmyran har i myrstacken. Huruvida en enskild myra, bland hundratusentals, överpresterar eller ej spelar mindre roll, men om samtliga myror presterar väl och jobbar mot ett gemensamt mål kan de uppnå stordåd. Inställningen av dagens PID-regulatorer sker dock sällan systematiskt och undersökningar pekar på att endast 20-30% av alla regulatorer fungerar tillfredställande. Idag anses det alltför tidsödande att optimera varje enskild regulators prestanda och det är dessutom mycket svårt att uppskatta den ekonomiska nytta detta skulle medföra.

Mot bakgrund av detta presenterar denna avhandling ny forskning som visar såväl vilken potential optimal PID-reglering har som hur den kan införas utan att vara alltför tidskrävande.

Reglerteknik är i korthet en vetenskap som utnyttjar återkoppling av mätsignaler. Ett exempel på detta är farthållaren i en bil där nuvarande hastighet jämförs med den av föraren önskade. En regulator använder sedan differensen mellan dessa två värden, reglerfelet, för att bestämma en styrsignal som påverkar bilens hastighet, i detta fall gaspådraget. En PID-regulator är uppdelad i tre delar som alla behandlar reglerfelet olika och bidrar till styrsignalen. En Proportionaldel som tittar på felets storlek just nu, en Integraldel som ser till hur stort felet varit över tid, och en Derivatadel som skattar framtida fel, det vill säga en del för nutid, en för dåtid och en för framtid. Denna intuitiva förklaring är en viktig anledning till varför PID-regulatorn blivit så populär.

Inom processindustrin är de viktigaste målen med regleringen att säkerställa en stabil process med så litet reglerfel som möjligt. Detta ska uppnås trots ständigt förekommande störningar i form av föränderlig miljö, utrustning och råvarutillgång. För att uppnå en optimal reglering kan man formulera ett matematiskt problem där man, givet en processmodell, minimerar störningspåverkan med restriktioner på stabilitetsmarginal och mätbruskänslighet. Stabilitetsmarginalen garanterar att regleringen är robust mot förändringar i process och miljö. Mätbruskänslighet anger hur brusig styrsignalen blir och mäter därmed hur snabbt ställdon och ventiler slits ut.

Helst skulle man bara vilja trycka på en knapp för att sätta igång modelleringsexperiment och regulatorinställning, så kallad automatinställning. Men idag är det vanligare att man ställer in regulatorn genom att prova sig fram eller med hjälp av förutbestämda formler. På så vis kan man uppnå en process med goda stabilitetsmarginaler, men prestandan blir ofta lidande. För att kunna utnyttja mer avancerad reglering högre upp i processindustrins hierarki, såsom optimal ekonomisk styrning, är det också viktigt att PID-regulatorerna på lägre nivå är välfungerande. Ju högre krav man ställer på sin reglering, desto svårare blir det att använda någon av dagens metoder.

I denna avhandling presenteras nya metoder för analys och inställning av optimala PID-regulatorer. Analysverktygen inkluderar en ny typ av diagram där inställningen av PID-regulatorn direkt kan relateras till såväl prestanda som stabilitetsmarginaler. En förutsättning för väl fungerande optimal PID-reglering är att processmodellen innehåller skräddarsydd processinformation och sådana riktlinjer presenteras också efter ingående analys. Den för regulatorinställning föreslagna metoden bygger på uträkningar i ett datorprogram som löser ett matematiskt optimeringsproblem och ger upphov till en rad regulatorer som man kan välja mellan utifrån behov. Denna nya metod har, med gott resultat, applicerats på temperaturregleringen av svetsprocessen som i framtiden ska försegla Sveriges kopparbehållare för slutförvaring av uttjänt kärnbränsle. För vissa processer, såsom denna, är det dock inte kritiskt att optimera prestanda, och då behövs kanske inte derivatadelen för att göra styrningen effektivare. En ny analysmetod, som introduceras i avhandlingen, visar just nyttan av derivatadelen för olika processer. Detta med avseende på olika grader av mätbruskänslighet i styrsignalen.

Sammantaget leder denna forskning till nya möjligheter att i framtiden applicera automatinställning av optimala PID-regulatorer. Genom att man på så vis ger ny kraft åt processindustrins arbetsmyra kan man också förvänta sig att hela fabriken kan dra nytta av synergieffekter, på samma vis som en myrstack gör.